VKSU UG B.Sc Semester-1 MIC-Mathematics 2024-2028

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VKSU UG B.Sc Semester-1 MIC-Mathematics 2024-2028

नीचे VKSU UG B.Sc सेमेस्टर 1 (2024-2028) के गणित (Mathematics) के 50 वस्तुनिष्ठ प्रश्न और उत्तर हिंदी में दिए गए हैं। ये प्रश्न आपके अध्ययन और परीक्षा तैयारी में सहायक होंगे।

VKSU UG Four Year Course Syllabus

VKSU B.A/B.Sc/B.Com All Semester Question Papers in Hindi

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भाग 1: बीजगणित (Algebra)

  1. यदि a2−b2=(a+b)(a−b)a^2 – b^2 = (a+b)(a-b)a2−b2=(a+b)(a−b), तो इसे क्या कहते हैं?
    • (A) द्विपद प्रमेय
    • (B) वर्गमूल प्रमेय
    • (C) भाजक प्रमेय
    • (D) घटाव सूत्र
    • उत्तर: (A) द्विपद प्रमेय
  2. (x+y)2(x + y)^2(x+y)2 का विस्तार क्या होगा?
    • (A) x2+y2+2xyx^2 + y^2 + 2xyx2+y2+2xy
    • (B) x2+y2−2xyx^2 + y^2 – 2xyx2+y2−2xy
    • (C) x2−y2+2xyx^2 – y^2 + 2xyx2−y2+2xy
    • (D) x2+y2x^2 + y^2×2+y2
    • उत्तर: (A) x2+y2+2xyx^2 + y^2 + 2xyx2+y2+2xy
  3. यदि a=2a = 2a=2 और b=3b = 3b=3, तो a2+b2a^2 + b^2a2+b2 का मान क्या होगा?
    • (A) 9
    • (B) 13
    • (C) 25
    • (D) 8
    • उत्तर: (B) 13
  4. कोई संख्या अपने वर्गमूल से कितनी गुना बड़ी होती है?
    • (A) 2
    • (B) 1
    • (C) समान होती है
    • (D) संख्या के वर्गमूल के बराबर
    • उत्तर: (D) संख्या के वर्गमूल के बराबर
  5. एक मैट्रिक्स के व्युत्क्रम (Inverse) का अस्तित्व किस स्थिति में होता है?
    • (A) जब उसका सारणिक (Determinant) शून्य हो
    • (B) जब उसका सारणिक शून्य न हो
    • (C) जब वह वर्ग मैट्रिक्स हो
    • (D) उपरोक्त सभी
    • उत्तर: (B) जब उसका सारणिक शून्य न हो

भाग 2: कलन (Calculus)

  1. ddx(xn)\frac{d}{dx}(x^n)dxd​(xn) का अवकलज (Derivative) क्या है?
    • (A) nxn−1nx^{n-1}nxn−1
    • (B) xn−1x^{n-1}xn−1
    • (C) nxn+1nx^{n+1}nxn+1
    • (D) n+1n+1n+1
    • उत्तर: (A) nxn−1nx^{n-1}nxn−1
  2. यदि f(x)=x2f(x) = x^2f(x)=x2, तो f′(x)f'(x)f′(x) का मान क्या होगा?
    • (A) 2x2x2x
    • (B) x2x^2×2
    • (C) xxx
    • (D) 000
    • उत्तर: (A) 2x2x2x
  3. ∫xdx\int x dx∫xdx का मान क्या है?
    • (A) x2+Cx^2 + Cx2+C
    • (B) x+Cx + Cx+C
    • (C) x22+C\frac{x^2}{2} + C2x2​+C
    • (D) 2x+C2x + C2x+C
    • उत्तर: (C) x22+C\frac{x^2}{2} + C2x2​+C
  4. किसी फलन का स्थिरांक (Constant) का अवकलज क्या होगा?
    • (A) 1
    • (B) 0
    • (C) स्वयं फलन
    • (D) अपरिभाषित
    • उत्तर: (B) 0
  5. सभी कोणों का समाकलन (Integration) किसके बराबर होता है?
    • (A) 0
    • (B) π\piπ
    • (C) ∞\infty∞
    • (D) CCC
    • उत्तर: (D) CCC

भाग 3: रेखा ज्यामिति (Coordinate Geometry)

  1. दो बिंदुओं (x1,y1)(x_1, y_1)(x1​,y1​) और (x2,y2)(x_2, y_2)(x2​,y2​) के बीच की दूरी का सूत्र क्या है?
    • (A) (x2−x1)+(y2−y1)(x_2 – x_1) + (y_2 – y_1)(x2​−x1​)+(y2​−y1​)
    • (B) (x2−x1)2+(y2−y1)2\sqrt{(x_2 – x_1)^2 + (y_2 – y_1)^2}(x2​−x1​)2+(y2​−y1​)2​
    • (C) (x2−x1)2+(y2−y1)2(x_2 – x_1)^2 + (y_2 – y_1)^2(x2​−x1​)2+(y2​−y1​)2
    • (D) (x2+x1)+(y2+y1)(x_2 + x_1) + (y_2 + y_1)(x2​+x1​)+(y2​+y1​)
    • उत्तर: (B) (x2−x1)2+(y2−y1)2\sqrt{(x_2 – x_1)^2 + (y_2 – y_1)^2}(x2​−x1​)2+(y2​−y1​)2​
  2. यदि किसी रेखा का ढलान (Slope) शून्य है, तो रेखा कैसी होगी?
    • (A) लंबवत
    • (B) क्षैतिज
    • (C) तिरछी
    • (D) कोई नहीं
    • उत्तर: (B) क्षैतिज
  3. किसी वृत्त (Circle) का क्षेत्रफल क्या होगा, यदि उसका त्रिज्या rrr हो?
    • (A) 2πr2\pi r2πr
    • (B) πr2\pi r^2πr2
    • (C) πr22\frac{\pi r^2}{2}2πr2​
    • (D) 4πr24\pi r^24πr2
    • उत्तर: (B) πr2\pi r^2πr2
  4. यदि किसी वृत्त का केंद्र (0,0) है और त्रिज्या 3 है, तो उसका समीकरण क्या होगा?
    • (A) x2+y2=9x^2 + y^2 = 9×2+y2=9
    • (B) x2+y2=6x^2 + y^2 = 6×2+y2=6
    • (C) x2+y2=3x^2 + y^2 = 3×2+y2=3
    • (D) x2+y2=12x^2 + y^2 = 12×2+y2=12
    • उत्तर: (A) x2+y2=9x^2 + y^2 = 9×2+y2=9
  5. किसी बिंदु (x1,y1)(x_1, y_1)(x1​,y1​) से रेखा ax+by+c=0ax + by + c = 0ax+by+c=0 की दूरी का सूत्र क्या है?
    • (A) ∣ax1+by1+c∣|ax_1 + by_1 + c|∣ax1​+by1​+c∣
    • (B) ∣ax1+by1+c∣a2+b2\frac{|ax_1 + by_1 + c|}{\sqrt{a^2 + b^2}}a2+b2​∣ax1​+by1​+c∣​
    • (C) ax1+by1+cax_1 + by_1 + cax1​+by1​+c
    • (D) a2+b2\sqrt{a^2 + b^2}a2+b2​
    • उत्तर: (B) ∣ax1+by1+c∣a2+b2\frac{|ax_1 + by_1 + c|}{\sqrt{a^2 + b^2}}a2+b2​∣ax1​+by1​+c∣​

भाग 4: क्रमचय और संचय (Permutation and Combination)

  1. यदि n=5n = 5n=5 और r=3r = 3r=3, तो P(n,r)P(n,r)P(n,r) का मान क्या होगा?
    • (A) 60
    • (B) 120
    • (C) 20
    • (D) 10
    • उत्तर: (B) 120
  2. संचय (Combination) में क्रम का ध्यान रखा जाता है या नहीं?
    • (A) हां
    • (B) नहीं
    • (C) कभी-कभी
    • (D) इनमें से कोई नहीं
    • उत्तर: (B) नहीं
  3. यदि n=4n = 4n=4 और r=2r = 2r=2, तो C(n,r)C(n,r)C(n,r) का मान क्या होगा?
    • (A) 6
    • (B) 12
    • (C) 8
    • (D) 24
    • उत्तर: (A) 6
  4. कुल संभव क्रमचयों की संख्या कितनी होगी जब n=5n = 5n=5 और r=3r = 3r=3?
    • (A) 10
    • (B) 60
    • (C) 20
    • (D) 120
    • उत्तर: (C) 20
  5. 0!0!0! का मान क्या है?
    • (A) 0
    • (B) 1
    • (C) अनंत
    • (D) अपरिभाषित
    • उत्तर: (B) 1

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