VKSU UG B.Sc Semester-1 MIC-Mathematics 2024-2028

VKSU UG B.Sc Semester-1 MIC-Mathematics 2024-2028

नीचे VKSU UG B.Sc सेमेस्टर 1 (2024-2028) के गणित (Mathematics) के 50 वस्तुनिष्ठ प्रश्न और उत्तर हिंदी में दिए गए हैं। ये प्रश्न आपके अध्ययन और परीक्षा तैयारी में सहायक होंगे।

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VKSU UG Four Year Course Syllabus

VKSU B.A/B.Sc/B.Com All Semester Question Papers in Hindi

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भाग 1: बीजगणित (Algebra)

1. यदि a2−b2=(a+b)(a−b)a^2 – b^2 = (a+b)(a-b)a2−b2=(a+b)(a−b), तो इसे क्या कहते हैं?
   • (A) द्विपद प्रमेय
   • (B) वर्गमूल प्रमेय
   • (C) भाजक प्रमेय
   • (D) घटाव सूत्र
   • उत्तर: (A) द्विपद प्रमेय
2. (x+y)2(x + y)^2(x+y)2 का विस्तार क्या होगा?
   • (A) x2+y2+2xyx^2 + y^2 + 2xyx2+y2+2xy
   • (B) x2+y2−2xyx^2 + y^2 – 2xyx2+y2−2xy
   • (C) x2−y2+2xyx^2 – y^2 + 2xyx2−y2+2xy
   • (D) x2+y2x^2 + y^2×2+y2
   • उत्तर: (A) x2+y2+2xyx^2 + y^2 + 2xyx2+y2+2xy
3. यदि a=2a = 2a=2 और b=3b = 3b=3, तो a2+b2a^2 + b^2a2+b2 का मान क्या होगा?
   • (A) 9
   • (B) 13
   • (C) 25
   • (D) 8
   • उत्तर: (B) 13
4. कोई संख्या अपने वर्गमूल से कितनी गुना बड़ी होती है?
   • (A) 2
   • (B) 1
   • (C) समान होती है
   • (D) संख्या के वर्गमूल के बराबर
   • उत्तर: (D) संख्या के वर्गमूल के बराबर
5. एक मैट्रिक्स के व्युत्क्रम (Inverse) का अस्तित्व किस स्थिति में होता है?
   • (A) जब उसका सारणिक (Determinant) शून्य हो
   • (B) जब उसका सारणिक शून्य न हो
   • (C) जब वह वर्ग मैट्रिक्स हो
   • (D) उपरोक्त सभी
   • उत्तर: (B) जब उसका सारणिक शून्य न हो

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भाग 2: कलन (Calculus)

6. ddx(xn)\frac{d}{dx}(x^n)dxd​(xn) का अवकलज (Derivative) क्या है?
   • (A) nxn−1nx^{n-1}nxn−1
   • (B) xn−1x^{n-1}xn−1
   • (C) nxn+1nx^{n+1}nxn+1
   • (D) n+1n+1n+1
   • उत्तर: (A) nxn−1nx^{n-1}nxn−1
7. यदि f(x)=x2f(x) = x^2f(x)=x2, तो f′(x)f'(x)f′(x) का मान क्या होगा?
   • (A) 2x2x2x
   • (B) x2x^2×2
   • (C) xxx
   • (D) 000
   • उत्तर: (A) 2x2x2x
8. ∫xdx\int x dx∫xdx का मान क्या है?
   • (A) x2+Cx^2 + Cx2+C
   • (B) x+Cx + Cx+C
   • (C) x22+C\frac{x^2}{2} + C2x2​+C
   • (D) 2x+C2x + C2x+C
   • उत्तर: (C) x22+C\frac{x^2}{2} + C2x2​+C
9. किसी फलन का स्थिरांक (Constant) का अवकलज क्या होगा?
   • (A) 1
   • (B) 0
   • (C) स्वयं फलन
   • (D) अपरिभाषित
   • उत्तर: (B) 0
10. सभी कोणों का समाकलन (Integration) किसके बराबर होता है?
    • (A) 0
    • (B) π\piπ
    • (C) ∞\infty∞
    • (D) CCC
    • उत्तर: (D) CCC

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भाग 3: रेखा ज्यामिति (Coordinate Geometry)

11. दो बिंदुओं (x1,y1)(x_1, y_1)(x1​,y1​) और (x2,y2)(x_2, y_2)(x2​,y2​) के बीच की दूरी का सूत्र क्या है?
    • (A) (x2−x1)+(y2−y1)(x_2 – x_1) + (y_2 – y_1)(x2​−x1​)+(y2​−y1​)
    • (B) (x2−x1)2+(y2−y1)2\sqrt{(x_2 – x_1)^2 + (y_2 – y_1)^2}(x2​−x1​)2+(y2​−y1​)2​
    • (C) (x2−x1)2+(y2−y1)2(x_2 – x_1)^2 + (y_2 – y_1)^2(x2​−x1​)2+(y2​−y1​)2
    • (D) (x2+x1)+(y2+y1)(x_2 + x_1) + (y_2 + y_1)(x2​+x1​)+(y2​+y1​)
    • उत्तर: (B) (x2−x1)2+(y2−y1)2\sqrt{(x_2 – x_1)^2 + (y_2 – y_1)^2}(x2​−x1​)2+(y2​−y1​)2​
12. यदि किसी रेखा का ढलान (Slope) शून्य है, तो रेखा कैसी होगी?
    • (A) लंबवत
    • (B) क्षैतिज
    • (C) तिरछी
    • (D) कोई नहीं
    • उत्तर: (B) क्षैतिज
13. किसी वृत्त (Circle) का क्षेत्रफल क्या होगा, यदि उसका त्रिज्या rrr हो?
    • (A) 2πr2\pi r2πr
    • (B) πr2\pi r^2πr2
    • (C) πr22\frac{\pi r^2}{2}2πr2​
    • (D) 4πr24\pi r^24πr2
    • उत्तर: (B) πr2\pi r^2πr2
14. यदि किसी वृत्त का केंद्र (0,0) है और त्रिज्या 3 है, तो उसका समीकरण क्या होगा?
    • (A) x2+y2=9x^2 + y^2 = 9×2+y2=9
    • (B) x2+y2=6x^2 + y^2 = 6×2+y2=6
    • (C) x2+y2=3x^2 + y^2 = 3×2+y2=3
    • (D) x2+y2=12x^2 + y^2 = 12×2+y2=12
    • उत्तर: (A) x2+y2=9x^2 + y^2 = 9×2+y2=9
15. किसी बिंदु (x1,y1)(x_1, y_1)(x1​,y1​) से रेखा ax+by+c=0ax + by + c = 0ax+by+c=0 की दूरी का सूत्र क्या है?
    • (A) ∣ax1+by1+c∣|ax_1 + by_1 + c|∣ax1​+by1​+c∣
    • (B) ∣ax1+by1+c∣a2+b2\frac{|ax_1 + by_1 + c|}{\sqrt{a^2 + b^2}}a2+b2​∣ax1​+by1​+c∣​
    • (C) ax1+by1+cax_1 + by_1 + cax1​+by1​+c
    • (D) a2+b2\sqrt{a^2 + b^2}a2+b2​
    • उत्तर: (B) ∣ax1+by1+c∣a2+b2\frac{|ax_1 + by_1 + c|}{\sqrt{a^2 + b^2}}a2+b2​∣ax1​+by1​+c∣​

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भाग 4: क्रमचय और संचय (Permutation and Combination)

16. यदि n=5n = 5n=5 और r=3r = 3r=3, तो P(n,r)P(n,r)P(n,r) का मान क्या होगा?
    • (A) 60
    • (B) 120
    • (C) 20
    • (D) 10
    • उत्तर: (B) 120
17. संचय (Combination) में क्रम का ध्यान रखा जाता है या नहीं?
    • (A) हां
    • (B) नहीं
    • (C) कभी-कभी
    • (D) इनमें से कोई नहीं
    • उत्तर: (B) नहीं
18. यदि n=4n = 4n=4 और r=2r = 2r=2, तो C(n,r)C(n,r)C(n,r) का मान क्या होगा?
    • (A) 6
    • (B) 12
    • (C) 8
    • (D) 24
    • उत्तर: (A) 6
19. कुल संभव क्रमचयों की संख्या कितनी होगी जब n=5n = 5n=5 और r=3r = 3r=3?
    • (A) 10
    • (B) 60
    • (C) 20
    • (D) 120
    • उत्तर: (C) 20
20. 0!0!0! का मान क्या है?
    • (A) 0
    • (B) 1
    • (C) अनंत
    • (D) अपरिभाषित
    • उत्तर: (B) 1